Analisa Gaya-Dalam

1-2       Analisa Gaya-Dalam

Tinjaulah suatu benda dengan bentuk sembarang gaya bekerja seperti terlihat pada Gambar 1-2. Pada mekanika teknik, kita akan memulainya dengan menetapkan resultante gaya yang bekerja untuk menetapkan apakah benda itu tetap atau tidak. Apabila resultante nol, kita memperoleh kesetimbangan statis-suatu kondisi yang umumnya dikehendaki pada struktur. Apabila resultante bukan nol, kita bisa mempergunakan gaya inersia untuk memperoleh kesetimbangan dinamis. Kasus demikian akan dibahas lebih lanjut dalam beban dinamis. Untuk saat ini kita hanya membahas kasus kesetimbangan statis.

            Pada kekuatan bahan, kita membuat penyelidikan tambahan yaitu distribusi gaya-dalam, hal ini dilakukan dengan melakukan penampang a-a sepanjang benda dan memperlihatkan gaya-dalam yang bekerja pada penampang, yang dibutuhkan untuk menjaga kesetimbangan diagram benda bebas dari setiap segmen. Secara umum, gaya-dalam diubah menjadi gaya dan kopel dan diuraikan menjadi komponen normal dan tangensial terhadap penampang, seperti diperlihatkan dalam Gambar 1-3.

Gambar 1-2. Penampang selidik a-a melalui batang terbebani.

Gambar 1-3. Komponen pengaruh dalam pada penampang selidik a-a.

            Origin sumbu acuan selalu pada titik berat dan merupakan kunci titik acuan penampang. Meskipun kita belum siap untuk memperlihatkan mengapa demikian, tetapi kita akan  membuktikan pada kesempatan mendatang; secara khusus kita akan membuktikan gaya normal pada naskah berikut. Apabila sumbu X normal terhadap penampang, penampang dikenal sebagai permukaan X, atau secara singkat, muka X. Arah sumbu Y dan Z di bidang penampang selalu dipilih berimpit dengan sumbu prinsipal dari inersia.

            Notasi yang digunakan pada Gambar 1-3 menunjukkan penampang selidik dan arah gaya atau komponen momen. Indeks pertama menunjukkan muka di mana komponen bekerja; Indeks kedua menjukkan arah komponen khusus. Berarti P_xy adalah gaya pada muka X yang bekerja dalam arah Y.

            Setiap komponen merefleksikan pengaruh beban terpasang yang berbeda dari setiap batang dan diberikan nama khusus, sebagai berikut:

P_xx                    Gaya aksial (Axial force). Komponen ini mengukur kerja tarikan (atau tekana) di penampang. Suatu tarikan menyatakan suatu gaya tarik yang cenderung memperpanjang batang, sedangkan suatu tekanan adalah gaya tekan yang cenderung memperpendek batang. Gaya ini selalu disebut P.

P_xy, P_xz             Gaya geser (Shear force). Gaya ini adalah komponen tahanan total akibat geseran salah satu sisi penampang suatu bagian terhadap bagian lain. Resultante gaya geser selalu disebut sebagai V, dan komponen V_y dan V_z menunjukkan arahnya.

M_xx                   Torsi (torque). Komponen ini mengukur tahanan puntir batang dan umumnya diberi simbol T.

M_xy, M_xz            Momen lentur (Bending momen). Komponen ini mengukur tahanan lentur batang terhadap sumbu Y dan Z dan selalu dikenal dengan M_y atau M_z

Dari pembahasan terdahulu, selalu dijelaskan pengaruh-dalam suatu beban tertentu yang tergantung kepada pemilihan dan arah penampang. Secara khusus, apabila beban bekerja pada satu bidang, katakanlah bidang XY, keenam komponen pada Gambar 1-3 diubah menjadi gaya aksial P_xx (atau P), gaya geser P_xy (atau V) dan momen lentur M_xz (atau M). Kemudian, seperti diperlihatkan pada Gambar 1-4a, komponen ini ekuivalen dengan gaya resultante tunggal R. Suatu refleksi kecil akan memperlihatkan bahwa apabila penampang diarahkan dengan cara berbeda, seperti b-b dalam Gambar 1-4, dimana penampang tegak lurus terhadap R, pengaruh geser pada penampang berkurang menjadi nol dan pengaruh tarik menjadi maksimum.

Maksud mempelajari kekuatan bahan adalah agar struktur yang digunakan dijamin aman terhadap pengaruh-dalam maksimum yang bisa dihasilkan oleh setiap kombinasi beban. Kita akan belajar terus dan kadang kala melihat selalu tidak mungkin atau sukar memilih suatu penampang yang tegak lurus terhadap beban resultan; sebagai gantinya, kita bisa memulainya dengan menganalisa pengaruh yang bekerja pada suatu penampang seperti pada penampang a-a dari Gambar 1-2 dan 1-4 dan kemudian mempelajari prosedur ini pada Bab 9, prosedur yang berkaitan dengan tegangan gabungan. Untuk saat ini, kita membatasi pelajaran kita terhadap kondisi beban pada penampang di mana pengaruh-dalam maksimum dapat dilihat dengan pemeriksaan.

                        

			(b) Apabila penampang selidik b-b tegak lurusterhadap resultan beban terpasang R, maka yang dihasilkan hanya gaya normal.

Gambar 1-4.

sumber: kekuatan bahan (teori kokoh-strength of materials) 

penulis: Ferdinand L Singer & Andrew Pytel 

alih bahasa: Ir. Darwin Sebayang 

PENERBIT: ERLANGGA (1985)

tegangan sederhana

1-1       Pendahuluan

Kekuatan bahan (Strength of Materials) memperluas pelajaran gaya yang dimulai dengan Mekanika Teknik, tetapi terdapat perbedaan yang nyata antara kedua materi. Pada dasarnya, bidang mekanika meliputi hubungan antara gaya yang bekerja pada benda kaku; pada statika, benda dalam keadaan setimbang, sedangkan pada dinamika, benda dipercepat tetapi dapat dibuat setimbang dengan menempatkan gaya inersia secara tepat.

            Berlawanan dengan mekanika, kekuatan bahan berkaitan dengan hubungan antara gaya luar yang bekerja dan pengaruhnya terhadap gaya dalam benda. Selanjutnya, benda tidak lagi dianggap sebagai kaku ideal; deformasi, meskipun kecil, merupakan sasaran utama. Sifat bahan suatu struktur atau mesin mempengaruhi pemilihan dan ukuran yang memenuhi kekuatan dan kekakuan.

            Perbedaan antara mekanika, kekuatan bahan selanjutnya dapat dilihat secara jelas dengan contoh berikut. Kasus ini merupakan masalah sederhana dalam statika yaitu menetapkan gaya yang dibutuhkan pada ujung linggis untuk mengumpil beban tertentu (Gambar 1-1). Jumlah momen terhadap titik tumpu akan dapat menetapkan P. Jawaban statika ini mengandaikan bahwa linggis cukup kaku dan kuat untuk mengizinkan tenaga yang diinginkan. Tetapi, pada kekuatan bahan, jawaban harus dikembangkan lebih lanjut. Kita harus menyelidiki batang untuk menjamin apakah batang tersebut tidak akan patah atau tidak cukup luwes sehingga batang tersebut melengkung tanpa beban.

Gambar 1-1. Linggis harus tidak patah atau melengkung.

 Pada kali ini kita akan mempelajari prinsip-prinsip yang mengatur konsep dasar kekuatan¹dan kekuatan². Pada bab pertama kita mulai dengan beban aksial sederhana; kemudian membahas beban puntir dan beban lentur; dan akhirnya kita membahas gabungan ketiga tipe dasar pembebanan.

sumber: kekuatan bahan (teori kokoh-strength of materials) 

penulis: Ferdinand L Singer & Andrew Pytel 

alih bahasa: Ir. Darwin Sebayang 

PENERBIT: ERLANGGA (1985)